Решите уравнение с факториалами, с объяснением на каждом шагу))

378 = n!/[(n - 2)!2!

1

Ответы и объяснения

2014-04-08T19:12:40+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
378=\frac{n!}{(n-2)!2!}\\\\n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot (n-2)\cdot (n-1)\cdot n=(n-2)!(n-1)\cdot n\\\\2!=1\cdot 2=2\\\\378=\frac{(n-2)!(n-1)\cdot n}{(n-2)!2!}\\\\378=\frac{(n-1)n}{2}\\\\756=n^2-n\\\\n^2-n-756=0\\\\D=3025,\sqrt{D}=55

n_1=\frac{1-55}{2}=-27<0

не подходит, т.к. n- натуральное число не может быть отрицательным

n_2=\frac{1+55}{2}=28
Спасибо большое, объяснение очень хорошее
Cпасибо .