в круге радиуса корень из 114 проведены две взаимно перпендикулярные зорды,длины которых 20 и 16.Найти расстояние между их серединами.

1

Ответы и объяснения

2014-04-08T21:34:01+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

хорда АВ=20, хорда СД=16, АВ перпендикулярна СД, проводим радиусы ОД=ОС=ОА=ОВ=корень114, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту ОН на СД=медиане, СН=НД=1/2СД=16/2=8,

треугольник ОДН прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=КОРЕНЬ(114-64)=корень50

треугольник АОВ равнобедренный, проводим высоту ОК на АВ=медиане, АК=КВ=1/2АВ=20/2=10, треугольник АКО прямоугольный, ОК=корень(ОА в квадрате- АК в квадрате)=корень(114-100)=корень14,

треугольник ОНК прямоугольный НК-расстояние между серединами хорд=(ОН в квадрате-ОК в квадрате)=корень(50-14)=6