Помогите решить! 1)напишите уравнение касательной к графику функций в точке x0=0. 2)найдите промежуток возрастания и убывания функций и определите ее точки экстремума.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Yena
  • главный мозг
2014-04-09T00:12:45+04:00
1) y(x)=y(x₀)+y'(x₀)(x-x₀)
   y(x)=x³-2x²+3   x₀=0
y'(x)=3x²-4x
y(x₀)=y(0)=0³-2*0²+3=3
y'(x₀)=y'(0)=3*0²-4*0=0
тогда уравнение касательной
y(x)=3+0*(x-0)=3
y(x)=3

2) 
a) возрастает на всей области определения

б) y'(x)=12x-5
12x-5=0
12x=5
x=5/12 точка экстремума
(- \infty; 5/12) функция убывает
(5/12; + \infty) функция возрастает

в) y'(x)=3x²+2x-7
3x²+2x-7=0
D=4+84=88
x_1=\frac{-2-2\sqrt{22}}{6}=\frac{-1-\sqrt{22}}{3}  точка экстремума
x_2=\frac{-2+2\sqrt{22}}{6}=\frac{-1+\sqrt{22}}{3}  точка экстремума
(- \infty;\frac{-1-\sqrt{22}}{3} ) и
(\frac{-1+\sqrt{22}}{3} ; + \infty) функция возрасает
(\frac{-1-\sqrt{22}}{3}  ;\frac{-1+\sqrt{22}}{3}  )функция убывает