Если длину прямоугольника увеличить на 3м,а ширину уменьшить на 2м,то площадь прямоугольника не изменится. Также не изменится площадь прямоугольника,если его длину уменьшить на 2м,а ширину увеличить на 3м. Определить длину и ширину прямоугольника.

1

Ответы и объяснения

2012-05-04T13:01:03+04:00

Если длину прямоугольника увеличить на 3м,а ширину уменьшить на 2м: (a+3)*(b-2)=S

Если его длину уменьшить на 2м,а ширину увеличить на 3м: (a-2)*(b+3)=S

Приравняем оба выражения: (a+3)*(b-2)=(a-2)*(b+3)

ab-2a+3b-6=ab+3a-2b-6

-2a+3b=3a-2b

5a=5b

a=b

Отсюда делаем вывод, что заданный прямоугольник явлется квадратом. Теперь методом подбора найдем сторону квадрата. Это число 6.