Среди посетителей кафе 30% мужчин, столько женщин и 40% детей. Мужчина заказывает пирожное с вероятностью 0,1, женщина – с вероятностью 0,5, ребенок – с вероятностью 0,7. Какова вероятность того, что случайный посетитель закажет пирожное?

1

Ответы и объяснения

2014-04-08T08:54:26+04:00
Обозначим через B событие: случайный посетитель закажет пирожное. 
P(H1)=0.3 - среди посетителей кафе 30% мужчин. 
P(H2)=0.3 - среди посетителей кафе 30% женщин. 
P(H1)=0.4 - среди посетителей кафе 40% детей. 
P(B|H1)=0.1 - вероятность того, что мужчина закажет пирожное. 
P(B|H2)=0.5 - вероятность того, что женщина закажет пирожное. 
P(B|H3)=0.7 - вероятность того, что ребенок закажет пирожное 
По формуле полной вероятности находим 
P(B)=0.3 ×0.1+0.3 ×0.5+0.4 ×0.7=0.46 
Ответ 0.46 вероятность того, что случайный посетитель закажет пирожное