Помогите пожалуйста с геометрией:
Вершины треугольника ABC лежат на окружности с центром O, дуга BC: дуга AB=3:2. Угол AOC=50. Найдите углы треугольника AOB.
Заранее спасибо!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-07T22:51:34+04:00
Так как градусная величина дуг относится как BC/AB=3/2 то и величины центральных углов этих дуг будут относится также угол BOC / угол AOB = 3/2 найдем эти углы из системы уравнений. Где угол BOC=x и угол AOB=y
x+y=50
x/y=3/2
после решения получим x=30 y=20
Теперь найдем углы равнобедренного треугольника AOB 
угол AOB = 20
угол OAB = угол ABO= (180-20)/2=80
Ответ: треугольник AOB имеет углы 20; 80 и 80 градусов

Большое спасибо, вы мне прям жизнь спасли, через некоторое время, отмечу как лучший ответ. Просто нельзя сразу отметить.