В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112∘, угол ABC равен 106∘. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

1

Ответы и объяснения

2014-04-07T18:18:17+00:00
Рассмотрим треугольник ABL.
/BLA=180°-/ALC=180°-112°=68° (т.к. это смежные углы)
По теореме о сумме углов треугольника :
180°=/ABC+/BLA+/LAB=106°+68°+/LAB
/LAB=180°-106°-68°=6°
Рассмотрим треугольник ALC.
/LAC=/LAB=6° (т.к. AL - биссектриса)
По теореме о сумме углов треугольника:
180°=/ALC+/ACB+/LAC=112°+/ACB+6°
/ACB=180°-112°-6°=62°
Ответ: /ACB=62°