С объяснением пожалуйста 2ого неравенства, особенно с отысканием ОДЗ!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-07T22:29:06+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
С3 ЕГЭ. неплохо
3*9^x-28*3^x+9<=0
t=3^x
3t^2-28t+9<=0
t1=9; t2=1/3
t C [1/3; 9]
возвращаемся к переменной
1/3<=3^x<=9 => -1<=x<=2
log (x^2, (x-1)^2)<=1
ОДЗ:
x^2>0; (x-1)^2>0; (x-1)^2=\=1
x^2>0 => (-oo; 0) U (0;+oo)
(x-1)^2>0 => (-oo;1) U (1;+oo)
(x-1)^2=\=1 => (-oo; 0) U (0;2) U (2;+oo)
общий промежуток: (-oo;0) U (0;1) U (1;2) U (2;+oo)
1. x^2 C (0;1)
x^2>0 => (-oo;0) U (0;+oo)
x^2<1 => (-1;1)
общее (-1;0)U(0;1)
меняем знак неравенства
(x-1)^2>=x^2
-2x>=-1
x<=1/2
совмещаем с  (-1;0)U(0;1)
итог: (-1;0) U (0;1/2]
2. x^2 C (1;+oo)
x^2>1 => (-oo;-1) U (1;+oo)
знак неравенства не меняем
(x-1)^2>=x^2
x>=1/2
совмещаем
итог: (1;+oo)

Учитывая ОДЗ (-1;0) U (0;1/2]  U (1;+oo)