Найдите найбольшую высоту треугольника у которого стороны равны 13см 14см 15см

1

Ответы и объяснения

2014-04-07T16:08:11+00:00
Используемые формулы:
Формула полупериметра (1): p =  \frac{a+b+c}{2}  
Часть формулы Герона(2):  \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
Отсюда возникает формула высоты(3): h =  \frac{2}{a(b, c)} *  \sqrt{p(p-a)(p-b)p-c)}
Сначала найду p, p =  \frac{13+14+15}{2} = 21
Потом рассчитаю формулу (2):  \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} =  \sqrt{21 * 8 * 7 *6} =  \sqrt{7056} = 84
Теперь просто рассчитать.

Пусть a = 13, тогда: h_a =  \frac{2}{13} * 84 = 12  \frac{12}{13}
b = 14, тогда h_b =  \frac{2}{14} * 84 =  \frac{2 * 84}{14} = 12
c = 15, тогда h_c =  \frac{2}{15} * 84 =  \frac{2*84}{15} = 11 \frac{1}{5} = 11,2

Ответ: наибольшая высота h_a = 12 \frac{12}{13}