Длина сторон основания прямой треугольной призмы равны 5 6 и 9 см. найдите объем призмы,если длина диагонали боковой грани, проходящей через сторону основания, имеющую наибольшую длину равна 15

1

Ответы и объяснения

2014-04-07T19:14:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Призма АВСА1В1С1, в основании треугольник АВС, АС=5, АВ=6, ВС=9, СВ1=15, треугольник СВВ1 прямоугольный, ВВ1-высота призмы=корень(СВ1 в квадрате-СВ в квадрате)=корень(225-81)=12,
полупериметр (р) АВС=(5+6+9)/2=10 площадьАВС=корень(р*(р-АВ)*(р-ВС)*(р-АС))=корень(10*4*1*5)=10*корень2
объем=площадьАВС*ВВ1=10*корень2*12=120*корень2