Среднее арифметическое трех чисел равно 7, среднее арифметическое их квадратов равно 17. Найдите среднее арифметическое их попарных произведений

1

Ответы и объяснения

2012-05-03T15:01:41+04:00

(a+b+c)/3=7, (a^2+b^2+c^2)/3=17,

(a+b+c)^2=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc

ab+ac+bc=1/2((a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2))

(ab+ac+bc)/3=1/2(3((a+b+c)/3)^2-(a^2+b^2+c^2)/3)

(ab+ac+bc)/3=1/2(3*7^2-17)=65