Упростите выражение ab / a+b · (a/b - b/a) и найдите его значение при a = √3 - 1, b = √3 + 1

1

Ответы и объяснения

2012-05-03T10:23:06+00:00

Сначала разбираемся со скобкой:

Приведим к общему знаменателю  (a/b)*a - (b/a)*b, получается (a^2 - b^2) / ab

   (a^2 - b^2) = (a-b)(a+b)  

ab/a+b \cdot (a-b)(a+b)/ab = a-b 

 (\sqrt{3} - 1) - (\sqrt{3} + 1) Раскрываем скобки

\sqrt{3} -1 - \sqrt{3} -1 = -2

Ответ: -2