ПОМОГИТЕ!!!!! Геометрия, 8 класс!!!! Задание см. во вложениях, решить нужно №1,2. Только пожалуйста, объясните решение задач очень-очень понятно.

1

Ответы и объяснения

2014-04-07T19:21:17+04:00
Т.к. ВМ - медиана треугольника АВС, то S(ABM)=S(MBC)
Т.к. АК - медиана треугольника АВМ,
 * то S(ABK)=S(AKM)=S(ABM)/2=S(MBC)/2
Проведем МД так, что МД || КР, тогда КР - средняя линия в треуг-ке ВДМ, а МД - средняя линия в треуг-ке АРС, значит ВР=РД=ДС, т.е. ВС=3ВР. По условию ВК=КМ, т.е. ВМ=2ВК. Тогда
S(KBP)=1/2*ВК*ВР*sinКВР
S(МВС)=1/2*ВМ*ВС*sinКВР=1/2*2ВК*3ВР*sinКВР=3*ВК*ВР*sinКВР
Тогда  S(KBP)/S(МВС) = 1/ 6, а значит
 * S(KPСМ)/S(МВС) = 5/6.
Сравниваем строчки, помеченные * и получаем  S(ABK) : S(KPСМ) = 2: 6/15 = 5/12
Спасибо за решение!
Жду 2-ую задачу.