Площадь параллелограмма ABCD равна 9 корень из 3 BC=3 угол B =60 найдите длину диагонали AC

1

Ответы и объяснения

2012-05-03T07:09:29+00:00

Высота данного паралелограмма = h=3*sin60=3*√3/2

Основание  паралелограмма =  S/h=(9*√3)/3*√3/2=3*2=6

Сторона  АВ= 6

Отрезок на основании ВК, где К точка основания высоты паралелограмма = 3/2, так-как ноходится напротив угла в 30 гр.

Тогда отрезок АК=АВ-КВ=6-1.5=4.5

По Пифагору АС^2=СК^2+АК^2= (3*√3/2)^2+(9/2)^2=9*3/4+81/4=(27+81)/4=108/4=27

АС=√27=3*√3

Ответ:АС=3*√3