найдите основание АС равнобедренного треугольника АВС, боковые стороны которого равны корень из 3 и оразуют угол, равный 120 градусов

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-02T19:51:51+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

По двум известным сторонам и углу между ними третья сторона находится по теореме косинусов. Пусть АС треья сторона(основание0

АС^2=sqrt(3)^2+sqrt(3)^3-2*sqrt(3)^2*cos 120

AC^2=3+3+2*3*(1/2)   cos 120=-cos 60=-1/2

AC^2=9

AC=3

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2012-05-02T19:54:34+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Углы при основании этого треугольника равны
(180-120):2=30°
Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой √3 и меньшим катетом, равным половине гипотенузы, так как он противолежит углу 30° 

Из этого треугольника найдем сначала половину основания, затем, умножив на 2, само основание.

 АС= 2* {(√3)²-(0,5√3)²}=2* (3-0,25*3)=2*√2,25=3