А) решите уравнение cos(3x)=cos(x)*cos(2x)
б) укажите корни, принадлежащие отрезку [-п;п]

1

Ответы и объяснения

2014-04-07T09:07:44+00:00
4cos^3x - 3cosx = cosx(cos^2x-sin^2x)
cosx(4cos^x - 3) = cosx(2cos^x - 1)
cosx(4cos^2x -3 - 2cos^2x+1) = 0
cos x = 0             2cos^2x-2 = 0
x=pi/2+pi*n           cos x = +-1
                            x=pi*n
Итого х=(pi/2)*n
корни из промежутка [-pi;pi]:
-pi,-pi/2,0,pi/2,pi
Пункт Б?
да