Пожалуйста решите срочно!!!!
на боковых сторонах равнобедренного треугольника ABC с основанием AB отложены равные отрезки AE и BD. Отрезки BE и AD пересекаются в точке O. Докажите , что треугольники AOE и BOD равны.

1

Ответы и объяснения

  • eden01
  • светило науки
2014-04-07T06:47:01+00:00
Треугольник АВД=треугольникуАВЕ по 1 признаку (уголВ=углуА, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны, ВД=АЕ - по условию, АВ - общая сторона)
Из рав-ва треугольников следует, что угол1=углу2 и угол 5=углу6.
угол3=уголВ-угол1
угол4=уголА-угол2
Т.к. уголА=углуВ, а угол1=углу2, следовательно, угол3=углу4.
Следовательно, треугольник ВДО=треугольникуАЕО по 2 признаку (угол3=углу4, угол5=углу6, ВД=АЕ).