Автомобиль проехал 60 км по автостраде и 32 км по шоссе, затрав на весь путь 1 ч. Найдите скорость автомоьиля на каждом участке пути, если по автостраде он двигался на 20 км/ч быстрее, чем по шоссе.

1

Ответы и объяснения

2012-05-02T21:26:01+04:00

Пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20)  км/ч.

Составим уравнение:

60/(x+20) +32/x = 1

60x+32(x+20) =x(x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

D=5184+2560=7744=88*88

x=(72+88)/2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

Ответ: 80км/ч, 100км/ч.