Медиана прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе разбивает его на два треугольника докажите что площади этих треугольников равны

1

Ответы и объяснения

2012-05-02T17:21:18+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Медиана любого треугольника разбивает его на два, равных по площади.

Треугольник АВС, СМ - медиана к АВ.

Если внимательно посмотреть на эти два треугольника, можно увидеть, что их площади вычисляются как АМ*h/2 и МВ*h/2, где АМ = МВ, а h - РАССТОЯНИЕ от вершины С до АВ.

Поскольку СМ - медиана, то АМ = МВ, и площади треугольников АМС и ВМС равны.