Ответы и объяснения

2012-05-02T16:23:03+00:00

Построим два смежных угла ABC и CBD. Построим биссектрисы BM и BP.
Чтобы доказать перпендикулярность двух биссектрис достаточно показать что угол между ними составляет 90°.
Мы знаем, что сумма углов ABC и CBD равна 180°.

Если разделить эти углы пополам, то пополам разделиться и их сумма (cвойство сложения в арифметике)

Половина угла ABC это угол MBC, а половина угла CBD это CBP (по построениею). Сумма этих углов и есть угол между биссектрисами. А как мы уже показали их сумма равна 90°. Значит они взаимно перпендикулярны.