ПОЖАЛУЙСТА,ПОМОГИТЕ...завтра зачёт,а я никак не могу справиться с этой задачей(( основанием пирамиды служит трапеция с основаниями 2 см и 8 см боковые грани пирамиды рано наклонены к плоскости основания высота одной из боковых граней равна 10 см. Найти площадь боковой поверхности.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-02T16:35:20+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

то, что боковые грани равно наклонены, означает (автоматически), что в основание можно вписать окружность. Дело в том, что в этом случае высота пирамиды "видна" из основания апофемы любой грани под одним и тем же углом. Поэтому равны все апофемы и их проекции на основание. А значит - проекция вершины пирамиды РАВНОУДАЛЕНА от сторон основания. 

Поэтому сумма БОКОВЫХ сторон равна сумме оснований трапеции, а периметр основания равен P = 2*(2 + 8) = 20; 

По условию, одна апофема равна h = 10, а, значит, все равны 10, и площадь боковой поверхности равна

Sboc = P*h/2 = 20*10/2 = 100;