Помогите решить пожалуйстаааа!))))) В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-05-02T20:00:22+04:00

расмотрим треугольник EFD в котором нужно найти растояние от вершини F к стороне DE. Опустим высоту с этой вершины и назовем ее FH 
Теперь расмотрим треугольники CFE и HFE у которых углы HEF и FEC равны так как мы провели бисектрису с угла Е. углы С и Н тоже равны, значит угол CFE будет равен углу HFE и у них общая сторона FE значит треугольники одинаковы и сторона FC равна стороне FH и равна 13 см. тоисть растояние от точки F к стороне DE 13 см

2012-05-02T20:05:11+04:00

Расстояние до прямой - это перпендикуляр или высота в треугольнике ЕFD. Основание высоты обозначим Р.

Рассмотрим прямоугольные треугольники ECF и EFD, которые равны( по гипотенузе-общая сторона, по углу угол FEC=угол FEP, т.к. EF-биссектриса). Получаем, что CF=FP=13.

Ответ. 13.