Ответы и объяснения

2014-04-06T15:04:17+00:00
№1
а)  \sqrt{5x-9} = 6

 (\sqrt{5x-9})^2 = 6^2

5x - 9 = 36

5x = 36 + 9

5x = 45

x = 9
б)  \sqrt{x^2 + 4x - 5}  = 4

x^2 + 4x - 5 = 4^2

x^2 + 4x - 5 = 16

x^2 + 4x -5 - 16 = 0

x^2 + 4x - 21 = 0

D = 4^2 - 4 * (-21) = 16 - (-84) = 16 + 84 = 100

x_1_,_2 =  \frac{-4 б  \sqrt{D} }{2} =  \frac{-4 б  \sqrt{100} }{2}

x_1 = 3

x_2 = -7
в) Так же, как и (б), просто без корня запиши это уравнение с новой строки, потом перенеси всё из права влево (поменяв у чисел знаки). "Иксы" с "иксами" складываешь/вычитаешь, простые числа - с простыми. Потом через дискриминант. Не хочется так много писать...
г)  \sqrt{x^2 + 7 x} = x + 2

x^2 + 7 = x^2 + 4x + 4

x^2 + 7 - x^2 - 4x - 4 = 0

-4x - 3 = 0

4x = 3

x =  0.75

Как решаются такие уравнения: если у нас в одной части знак корня, а в другой нет (или есть). Надо возвести и левую и правую часть в квадрат. Корень в квадрате будет равен простому числу. 

№2 не знаю как решается.

Помог, чем смог