Решите НЕРАВЕНСТВО пожалуйстарешите НЕРАВЕНСТВО пожалуйста
1) (4×-3)²+(3×-7)²≤(5×+1)²+5ײ+4×-123
2)×(3×-1)-ײ-16≤×(2-×)+2ײ-11×
помогите ПРОШУ.

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-04-06T18:20:21+04:00
16X^2 - 24X + 9 + 9X^2 - 42X + 49 ≤ 25X^2 + 10X + 1 + 5X^2 + 4X - 123 
25X^2 - 66X + 58 ≤ 30X^2 + 14X - 122
25X^2 - 30X^2 - 66X - 14X + 58 + 122 ≤ 0 
- 5X^2 - 80X + 180 ≤ 0 
5 * ( - X^2 - 16X + 36) ≤ 0 
-----------------------------
D = 256 -4*(-1)*36 = 256 + 144 = 400 ; V D = 20 
X1 = ( 16 + 20) : ( -2) = - 18 
X2 = ( - 4) : ( - 2 ) = 2 
---------------------------------------
X1 ≤ - 18 
X2 ≤ 2 
===============================================================
3X^2 - X - X^2 - 16 ≤ 2X - X^2 +  2X^2 - 11X 
2X^2 - X - 16 ≤ X^2 - 9X 
2X^2 - X^2 - X + 9X - 16 ≤ 0 
X^2 + 8X - 16 ≤ 0 
-------------------------
D = 64 - 4*1*(-16) = 64 + 64 = 128 
V D = V 128 = V ( 64 * 2 ) = 8 V 2 
X1 = ( - 8 + 8 V 2 ) : 2 = ( - 4 + V 2 )
X2 = ( - 4 - V 2 ) 
------------------------
X1 ≤ ( - 4 + V 2 )
X2 ≤ ( - 4 - V 2 ) 
===============================================================