Гипотинуза прямоугльно треугольника равна 13 см а его перемитер равен 30 см найдите катеты треугоника

1

Ответы и объяснения

2014-04-06T14:37:40+04:00
Пусть один катет-х, другой y.Составим систему
 \left \{ {{x+y+13=30} \atop { x^{2} + y^{2}=169 }} \right.
Первое уравнение получается из периметра, второе по теореме Пифагора
 \left \{ {{x=17-y} \atop {(17-y)^2+ y^{2}=169 }} \right.
 \left \{ {{x=17-y} \atop {289-34y+ y^{2}+y^{2}-169=0  }} \right.
 \left \{ {{x=17-y} \atop {2 y^{2} -34y+120=0}} \right.
 \left \{ {{x=17-y} \atop { y^{2}-17y+60=0 }} \right.
 \left \{ {{x=12} \atop {y=5}} \right.