№ 1

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 24, 45 и
56 дает в остатке 1.



№ 2

Строительный отряд состоит из 32 бойцов, каждый из которых владеет
одной или двумя из трех строительных
профессий: каменщик, бетонщик, плотник. Бойцов, владеющих профессией плотника,
в отряде в 2 раза больше, чем бойцов, владеющих профессией бетонщика, и в n раз меньше, чем бойцов, владеющих профессией
каменщика, причем 3≤n≤20
(n –
целое число). Сколько бойцов в отряде владеет только одной профессией, если
число бойцов, владеющих двумя профессиями, на 2 больше, чем число бойцов,
владеющих профессией плотника?





3

Два будильника показывают верное время – 12 часов дня.
Первый спешит на 8 мин, а второй – отстаёт на 4 мин в сутки. Через какое
наименьшее время они снова покажут правильное время – 12 часов дня? Ответ запишите в сутках.


№4

Обязательно ли равны два треугольника, если они имеют по одному равному
углу и по две равных стороны? Если ответ ОБЯЗАТЕЛЬНО РАВНЫ, то в ответе
напишите 1, если ответ НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО РАВНЫ, то в ответе напишите 0.



№ 5

Припишите к числу 20142014 справа три цифры так, чтобы полученное число
делилось на 7, на 8 и на 9. В ответ напишите наибольшее приписанное трехзначное
число.



№ 6

Даны две последовательности: 2, 6, 18,
27 и 3, 9, 27, 27. В каждой из них каждое число, начиная со второго, получено
по одному и тому же закону. Найдите этот закон. В ответ напишите все
натуральные числа, которые переходят в себя по этому закону.




№ 7

На 23 отдельных карточках написаны все числа от 1
до 23 (на каждой карточке – одно число). Можно ли эти карточки разложить на две
кучки так, чтобы сумма чисел, написанных на карточках одной кучки, была на 21
больше, чем сумма чисел, написанных на остальных карточках? Если можно, то в
ответе напишите «1». Если нельзя, то в ответе напишите «0».



№8

Сложим сумму, разность, произведение и отношение
двух целых чисел, получили 450. Сколько существует таких пар чисел?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-05T22:06:40+04:00
2*2*2*2*3*3*5*7=2520
2520+1=2521