Определить какие из заданных функций являются четными, нечетными или функциями общего вида:
1) y=ln( x^{2} +x+1)
2) y=x cos \frac{x}{2}


2
писать как нашла? или просто могу написать какая чётная, а какая нечетная?
Отлично было бы если б написала как нашла:3

Ответы и объяснения

  • Мilkа
  • светило науки
2014-04-05T13:20:30+00:00
1) f(x)=ln(x^2+x+1) \\ f(-x)=ln(x^2-x+1)
Значит функция общего вида
2) f(x)=x cos  \frac{x}{2} \\ f(-x)=-x cos \frac{x}{2}
Значит функция является нечетной
  • infor5
  • главный мозг
2014-04-05T13:23:11+00:00
1) общего вида
y(-x)=ln((-x)^2+(-x)+1)=ln(x^2-x+1) Не выполняются равенства y(-x)= -y(x) или y(-x)=y(x) 
2) нечетная
y(-x)=-x*cos(-x/2)= т.к.косинус четная то = - x cos(x/2) = - (x cos(x/2))= -y(x)
итак выполняется равенство y(-x)= -y(x) по определению четности функции это нечетная