Помогите мне пожалуйста ! Найдите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(5).

1

Ответы и объяснения

  • massg
  • профессор
2014-04-05T15:06:01+04:00
5/9

Чтобы обратить периодическую дробь в обыкновенную, надо
из числа, стоящего до второго периода, вычесть число,
стоящее до первого периода, и записать эту разность числителем;

в знаменателе написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде,
и после девяток дописать  столько нулей, сколько цифр
между запятой и первым периодом. 
Например: 

0,(36) = (36-0)/99 =36/99 = 9*4/9*11 = 4/11;
5,8(12) = (5812-58)/990=5754/990=959/165

Для случая 0,1(6) получаем обыкновенную дробь 1/6,
а для случая 0,3(3) получаем обыкновенную дробь 1/3,