Помогите с задачей по геометрии!
Внешний угол треугольника на 84 градуса больше чем внутренний угол не смежного с ним, а из двух внутренних углов, не смежных с ним, один в 4 раза больше чем второй. Найти углы треугольника.

1

Ответы и объяснения

2014-04-05T14:23:51+04:00
Пусть х - внутренний угол треугольника, не смежный с внешним углом, тогда внешний угол будет х+84. Второй внутренний угол больше первого в 4 раза, т.е. равен 4х. Зная, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, составим уравнение:
х+4х=х+84
5х-х=84
4х=84
х=21
Первый угол равен 21°, второй внутренний угол равен 4*21=84°, третий внутренний угол равен 180-21-84=75°.