Решите пожалуйста два уравнения

1) 3х-2 √х -8=0

2) √2х+15=х( левая часть вся под корнем)

2

Ответы и объяснения

2012-05-01T18:08:01+00:00

√2х+15=х( левая часть вся под корнем)

(√2х+15)^2=х^2

2х+15- х^2+ 0

D = 4 + 60 = 64;  корень квадр. из D = 8

х1 = - 3 (не является корнем уравнения, т.к. подкоренное выражение не может равняться отрицательному числу)

х2 = 5

Ответ: 5.

Лучший Ответ!
2012-05-01T18:11:14+00:00

1) 3х - 2 √(х -8) = 0                                      ОДЗ:  х -8  ≥ 0   ⇒   х ≥ 8  

    3х = 2 √(х -8)                                   ( т.е.  х   положительно 

                                                           √(х -8)  положительно  по опраделению 

⇒    можно обе части уравнения возвести в квадрат, чтобы избавиться от радикала)

   (3х)²  =  2² (√(х -8) )²

   9х²  =   4(х -8)

   9х²  =   4х - 32

    9х² - 4х + 32  =  0  

    D = 16  -  4*9*32 = -1136  <  0    ⇒    решений нет

Ответ:  Ф .

  
2) √(2х+15) = х                ОДЗ:    √2х+15 ≥ 0  (по опраделению корня) ⇒    х ≥ 0

⇒    можно обе части уравнения возвести в квадрат, чтобы избавиться от радикала.

   (√(2х+15) )² = х²

     2х+15 = х²

     х² -  2х - 15 = 0

            D =  4 + 4*15  = 4 + 60  = 64

            √D = 8

     х₁ = (2 + 8)/2  = 5

     х₂ = (2 - 8)/2  = - 3  (не подходит , т.к.  ОДЗ:  х ≥ 0)

Ответ:    5.