В треугольнике ABC:AC=BC=3корень2 угол С=135 градусов.Найдите высоту АН.

2

Ответы и объяснения

2014-04-04T23:26:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Площадь треугольника S_{ABC}=\frac{(3\sqrt{2})^2}{2}*sin135=\frac{9*\sqrt{2}}{2}\\
  S_{ABC}=\frac{AH*3\sqrt{2}}{2} =      \frac{9*\sqrt{2}}{2}\\
 AH=3
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-04-04T23:43:26+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Вариант решения
Сделаем рисунок.
 Треугольник АСВ - тупоугольный, поэтому высота из острого угла А находится вне его и пересекает продолжение ВС в точке Н.
Угол НСА смежный с АСВ и равен 180°-135°=45°
Треугольник АНС равнобедренный прямоугольный. 
Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом а равна а√2 (хорошо бы это помнить)
АС гипотенуза и равна 3√2,  
Катеты АН=НС=3.
Ответ: АН=3