перезагрузи страницу если не видно

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-04T17:25:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 a)\frac{a^4+6a^2b^2+b^4}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
   \frac{(a^2+b^2)^2+4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
    a^2+b^2+\frac{4a^2b^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
    2ab \leq a^2+b^2\\
    4a^2b^2 \leq (a^2+b^2)^2\\
    a^2+b^2+\frac{(a^2+b^2)^2}{a^2+b^2} \geq 4ab\\
    a^2+b^2+a^2+b^2 \geq 4ab\\
    2a^2+2b^2 \geq 4ab\\
    a^2+b^2 \geq 2ab\\
    (a-b)^2 \geq 0
   Верно 
 Используем неравенство между средними 
  \frac{ab(a+b)+ac(a+c)+bc(b+c)}{abc} \geq 6\\
 \frac{a^2b+ab^2+a^2c+ac^2+b^2c+bc^2}{6} \geq abc\\
 \sqrt[6]{a^6*b^6*c^6} \geq abc\\
  abc \geq abc