Помогите пожалуйста решите данные неравенства только с решением полностью 1) (x+3)(x-1)> или= 0 2) (x+2)(2x-3)< или = 0 3)(5x-3)(2x+7)> или =0

2

Ответы и объяснения

2014-04-04T17:43:15+04:00
Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Х+3=0 и Х-1=0
Х=-3. Х=1

Х+2=0 и 2х-3=0
Х=-2. 2х=3
Х=3/2


5х-3=0 и 2х+7=0
5х=3. 2х=-7
Х=3/5. Х=-(7/2)


Думаю, что так
2014-04-04T17:54:37+04:00
1)  (x + 3)(x - 1) ≥ 0
Сначала найдем корни уравнения
(x + 3)(x - 1) = 0
x + 3 = 0; x - 1 = 0
x = -3;      x = 1
Получаем промежутки (- бесконечность; -3], [-3; 1], [1; + бесконечность)
Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутках
(- бесконечность; -3], [1; + бесконечность). Так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся.
Ответ: x
(- бесконечность; -3] и x∈[1; + бесконечность).

2) (x + 2)(2x - 3) ≤ 0
Сначала найдем корни уравнения
(x + 2)(2x - 3) = 0
x + 2 = 0; 2x - 3 = 0
x = -2;      2x = 3
                 x = 1,5
Получаем промежутки (- бесконечность; -2], [-2; 1,5], [1,5; + бесконечность)
Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутке
[-2; 1,5]. Так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся.
Ответ: x
[-2; 1,5].

3) (5x - 3)(2x + 7) ≥ 0
Сначала найдем корни уравнения
(5x - 3)(2x + 7) = 0
5x - 3 = 0; 2x + 7 = 0
5x = 3;      2x = -7
x = 3/5;      x = - 7/2
x = 0,6;      x = -3,5
Получаем промежутки (- бесконечность; -3,5], [-3,5; 0,6], [0,6; + бесконечность)
Возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. Для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. Получим, что неравенство выполняется только на промежутках
(- бесконечность; -3,5], [0,6; + бесконечность). Так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся.
Ответ: x
(- бесконечность; -3,5] и x∈[0,6; + бесконечность).