Помогите решить пожалуйста.Прямая CD касается окружности с центром О в точке А , отрезок АВ-хорда окружности , угол АОВ=80 градусов (см.рис.295). Найдите угол ВАС

1

Ответы и объяснения

2014-04-04T15:45:35+04:00
Треугольник AOB - равнобедренный, т.к. АО и ОВ - радиусы. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Значит, (180-80)/2=50. 
CD - касательная, ибо имеет одну общую точку с окружностью. Тут работает свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу проведенному в точку касания. Значит, угол ОАС=90. 
90+50=140.
Ответ: угол ВАС=140.