Решите пжл задачи,только все бодробно с решением пжл,заранее спасибо большое!

№1.(1 балл) В равнобедренном
треугольнике боковая сторона равна 5см, а ее основание – 8см. Найти высоту,
проведенную к основанию треугольника.



№2. (1 балл) Сторона квадрата 10см. Найти его диагональ.


№ 3. (1 балл) В прямоугольном
треугольнике АВС с прямым углом С ВС=10см, cos<В=

. Найти
АВ.



№ 4. (2 балла) Решите прямоугольный треугольник АВС (<С=90º)
по известным элементам АВ=14см, ВС=6см.




№ 5 (3 балла) В равнобокой трапеции
основания равны 8см и 14см, а боковая сторона - 5см. Найти высоту трапеции.




№ 6 (4 балла) Диагонали ромба относятся
как 3:4, сторона ромба равна 10см. Найти диагонали ромба.


1

Ответы и объяснения

2014-04-04T10:53:34+00:00
 6) 
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Построим ромб ABCD, диагонали AC и BD, центр O.
S = (BD * AC) / 2

Надо найти BD и AC (диагонали ромба)
Из условия, о том, что диагонали соотносятся 3:4, обозначаем их как 3x и 4x.
Тогда ВО=2x, АО=1,5x.

Треугольник ABO, теорема Пифагора: АВ^2=ВО^2+АО^2
20^2 = (2x)^2 + (1,5x)^2
400 = 4x^2 + 2,25x^2
400 = 6,25x^2
x^2 = 400 / 6,25
x^2 = 64
x = 8

BD = 4x = 32
AC = 3x = 24

S = (32 * 24) / 2
S = 384 см