Группа спортсменов бежала с постоянной скоростью из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 20км. После отдыха в пункте В спортсмены побежали обратно со скоростью на 2кмч меньшей , чем была их скорость на пути из А в В. Найдите скорость , с которой спортсмены бежали из А в В, если известно , что на путь из А в В спортсмены затратили на 30 мин меньше , чем на обратный путь

1

Ответы и объяснения

2014-04-03T22:03:53+04:00
Пусть x км/ч- скорость из А в В,
тогда (х-2) км/ч - скорость из В в А,
20/х - время из А в В,
20/(х-2) - время из В в А,
30 мин = 1/2 ч
По условию задачи имеем:
20/(х-2) - 1/2 = 20/х
40х-х^2+2x=40x-80
-x^2+2x+80=0 :(-1)
x^2-2x-80=0
x1+x2=2     x1=-8  - посторонний корень, т.к. скорость не может быть отриц.
x1*x2=-80   x2=10
Ответ: 10 км/ч