а)сравните числа: корень из 7 - корень из 5 и корень из 13- корень из 11 б)найдите наибольшее целое решение неравенства ( корень из 2-2)х> корень из 2 +2

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • cheer
  • почетный грамотей
2012-05-01T01:16:11+04:00

а)

sqrt(7)-sqrt(5) ???   sqrt(13)-sqrt(11)

умножим обе части на (sqrt(7)+sqrt(5))(sqrt(13)+sqrt(11)) > 0 и обнаружим разность квадратов

(7-5)(sqrt(13)+sqrt(11) ??? (13-11)(sqrt(7)+sqrt(5))

2(sqrt(13)+sqrt(11) ??? 2(sqrt(7)+sqrt(5))

 

очевидно, что sqrt(13)>sqrt(7) и sqrt(11)>sqrt(5)

значит левая часть больше правой

 

б)

(sqrt(2) - 2) x > sqrt(2) + 2

умножим обе части на (sqrt(2) + 2) >0

(sqrt(2) + 2)((sqrt(2) - 2)) x > (sqrt(2) + 2)^2

(2-4)x > 2+4sqrt(2)+4

x<-3-2sqrt(2)

правая часть ~ -5.8

наибольшее целое x = -6