Ответы и объяснения

  • Keelat
  • светило науки
2014-04-03T13:37:05+00:00
1) Треугольники BEF и ABC подобны по 3 углам (B - общий, BAC = BEF как соответственные, BFE = BCA как соответственные)
AC\EF = 9\3 = 3 - коэффициент подобия.
Пусть EB = x, тогда AB = 4+x
(4+x)\x = 3
4+x = 3x
2x = 4
x = 2
EB = 2, AB = 6
Пусть BF = x, тогда BC = 6+x
(6+x)\x = 3
6+x = 3x
2x = 6
x = 3
BF = 3, BC = 9
Pbef = 3 + 3 + 2 = 8
2) По свойству биссектрисы:
AC\BC = AM\MB
18\BC = AM\24
BC * AM = 432
Обозначим AM=x, тогда AB = BC = 24+x
x * (24+x) = 432
x^2 + 24x - 432 = 0
x = 12
AM = 12, AB = BC = 36
Pabc = 36 + 18 + 36 = 90