На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB=40∘. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-05-16T20:22:43+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Решение с помощью формулы:
L=πra:180, где L длина дуги, а - градусная мера угла, опирающегося на неё.
50=πr(40):180 
50=2πr:9
2πr=450 
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)
---------
Или, если формула забыта:
Угол АОВ, который опирается на дугу АВ, равен
40:360=1/9 круга
 Следовательно, длина дуги АВ  равна 1/9 длины окружности
Длина всей окружности равна
 50*9=450
Длина меньшей дуги 50, ⇒длина большей дуги
450-50=400 ( единиц длины)