Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-03T08:49:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
|x|+|x-1|≤1
х=0   х-1=0
         х=1
__________0__________1_________
1)x≤0   -x-(x-1)≤1
            -x-x+1≤1
            -2x≤0
             x≥0
x=0 - решение неравентва
2) 0<x≤1    x-(x-1)≤1
                  x-x+1≤1
                  0x≤0
                  x∈(0;1] -решение неравенства
3)x≥1        x+(x-1)≤1
                 2x-1≤1
                 2x≤2
                 x≤1
x=1 -решение неравенства
Ответ: x∈[0;1]


|x²-9|+|x-2|=5
|(x-3)(x+3)|+|x-2|=5
 x-3=0      x+3=0       x-2=0
 x=3         x=-3          x=2

__________-3____________2____________3_____________

1) x≤-3    (x-3)(x+3)-(x-2)=5
               x²-9-x+2-5=0
               x²-x-12=0
              x1=-3      x2=4-не входит в рассматриваемый интервал
   х=-3 - решение уравнения
2)-3<x≤2    -(x-3)(x+3)-(x-2)=5
                  -x²+9-x+2-5=0
                  -x²+x+6=0
                   x²-x-6=0
                   x1=-2   
                   x2=3-не входит в рассматриваемый интервал     
       х=-2 -решение уравнения
3) 2<x≤3    -(x-3)(x+3)+(x-2)=5
                  -x²+x+2-5=0
                 -x²+x-3=0
                 x²-x+3=0
                 D=(-1)²-4*1*3=1-12=-11<0
  Решений нет в данном интервале
4)x>3        (x-3)(x+3)+(x-2)=5
                 x²-9+x-2-5=0
                 x²+x-16=0
                 D=1²-4*1(-16)=1+64=65
                 x1=(-1+√65)/2     
                 x2=(-1-√65)/2 <0 - не входит в рассматриваемый интервал
x=(-1+√65)/2 -решение уравнения
Ответ: -3; -2; (-1+√65)/2