Помогите,очень надо

Четыре заряда по + 20 нКл, попарно связанные нитями, расположены в вершинах квадрата. Какой заряд нужно поместить в центре квадрата,чтобы силы натяжения нитей уменьшились до нуля?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • cheer
  • почетный грамотей
2012-04-29T19:21:40+04:00

пусть длина стороны квадрата равна а.

рассмотрим силы действующие на угловой заряд.

 

взаимодействие с диагональным соседом (на расстоянии sqrt(2) a)

F_1 = kq^2 / (2a^2) - сила направлена по диагонали наружу

 

взаимодействие с соседями по стороне

F_2 = kq^2 / a^2, направлено вдоль стороны, наружу

ввиду симметрии относительно диагонали нас интересует только проекция на эту диагональ ( *cos(45) ) и таких сил у нас две.

 

итого, суммарная сила направлена по диагонали, наружу

F = F_1 + 2*F_2/sqrt(2) = kq^2 / (2a^2) + sqrt(2)* kq^2 / a^2 = (1/2+sqrt(2)) * kq^2 / a^2

 

Если в центре квадрата расстоянии a/sqrt(2) поместить заряд Q, сила взаимодействия будет

F' = kqQ / (a^2/2)

из равенства F = F' получаем Q

Q = q (1/2+sqrt(2)) / 2 = q(1/4+1/sqrt(2)) = 20 нКл(1/4 + 1/sqrt(2)) ~ 19.142 нКл

(заряд отрицательный)