два крана,работая вместе ,могут разгрузить баржу за 6 часов.За сколько часов может выполнить эту работу первый кран, если он за один час выполняет такую же часть работы, какую второй выполняет за два часа?

1

Ответы и объяснения

2014-04-03T00:22:04+04:00
Формула работы:    А = Р*t , 
где  А - работа,  Р  - производительность (скорость выполнения работы),
t  -  время.
Пусть первый кран может разгрузить баржу за Х часов.
Составим таблицу,  принимая объем работы по разгрузке баржи за 1:
                           А                            Р                          t
I + II                    1                            1/ 6                        6
I                          1                            1/ Х                        Х

Т.к.  производительность совместной работы  равна сумме производительности каждого участника, т.е.   Р( I + II)  =   P(I)  + P( II ),  то
 P( II )  =  Р( I + II)  -  P(I)  =  1/ 6 - 1/ Х

Но т.к. по условию задачи P(I)  в 2 раза больше P( II ),  составим уравнение:

   1/Х = 2*( 1/ 6 - 1/ Х )
   1/Х  = 1/ 3 - 2/ Х
   1/Х  + 2/ Х  = 1/ 3
   3/ Х  = 1/ 3  (пропорция)
   Х = 9

ОТВЕТ:  первый кран может разгрузить баржу один  за 9 часов.