ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!
Около окружности описана равнобедренная трапеция с боковой стороной равной 5 см. Одно из оснований трапеции равно 2. Найдите площадь трапеции

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2014-04-02T17:08:45+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
 Около окружности можно описать трапецию тогда и только тогда, когда сумма оснований равна сумме боковых сторон. 
Следовательно, сумма оснований равна 5+5=10, и отсюда большее основание равно 10-2=8
Опустив из вершины тупого угла высоту, отсечем от большего основания отрезок, равный полуразности оснований (трапеция равнобедренная).
Он равен (8-2):2=3
 Из получившегося прямоугольного треугольника:
Гипотенуза = боковая сторона=5
Катет = полуразности оснований=3
найдем высоту (второй катет).
Т.к. это явно египетский треугольник, высота равна 4. (можете проверить т. Пифагора)
Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований:
S=h(a+b):2
S=4*5=20