KABCD- Четырехугольная пирамида, ABCD- ромб, AB=BD, P(ABCD)=16, КО перпендикуляр (АВС), КО=1 Найти: Sбок

1

Ответы и объяснения

2012-04-29T12:40:01+04:00

P(ABCD)=16 => AB=4 => ВD=4, так как AB=ВD по условию, вычислим половину диагонали AC. 1/2AC= корень из (16 - 4)=корень из 12 = корень из (4*3)=2корней из 3 => AC = 4 корней из 3. KO = 1 (по условию) вычислим KD по теореме Пифагора. KD=KB = корень из(1^2 +2^2)=корень из 5. Вычислим KA по теореме Пифагора. KA = корень из((2корней из 3)^2 + 1^2) =корень из(12+1)=корень из 13. Sбок= 4S(ADK). S(ADK) = (вычислим по формуле Герона: p-полупериметр. S= корень из(p(p-a)(p-b)(p-c))) p= (AD + KD + KA)/2 = (4 +корень из 5 +корень из 13)… после длительного решения получилось 16:) => Sбок = 4 *16 = 64. ОТВЕТ: 64.