В равнобедренной трапеции диаганаль перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если боковая сторона 6 см,а один из углов трапеции 60 гр

1

Ответы и объяснения

2014-04-02T16:09:31+00:00
Пусть трапеция АВСД, где АВ =СД =6см, < A =< D =60 и < ACD =90 
1) Проведём высоту СК. , тогда из тр-ка СКД находим 
СК = 6*sin60 = 3* (корень из3) 
КД = 6*cos60 = 3см 
2) из прямоугольного тр-ка АСД находим 
АД = СД / cos60 = 6 / 0,5 =12см 
3) Проведём вторую высоту ВМ, тогда АМ = КД = 3см 
4) ВС =МК = 12 -3-3 =6см 
5) S (АВСД) = 0,5 (12+6)*3* (корень из3) = 27* (корень из3) 
Ответ 27* (корень из 3)