Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-28T23:50:00+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Правильный треугольник со стороной а, лежащий в основании призмы, имеет высоту h = 0,5а√3.

Найдём сторону а треугольного основания.

Площадь основания Sосн = 0,5 а·h = 0,5 а·0,5а√3 =0.25 a²√3

По условию Sосн =9√3

9√3 = 0.25 a²√3

9 = 0.25 a²

a² = 9:0,25

a² = 36

а = 6

Диагональ боковой грани d, высота призмы Н = 8 и сторона а = 6  образуют прямоугольный треугольник с катетами Н и а.

По теореме Пифагора:

Н² + а² = d²

8² + 6² = d²

d² = 100

d = 10