1)Объем цилиндра 96п см в кубе,площадь его осевого сечения 48 см кв.найти площадь сферы описанной около цилиндра.

2)сколько шариков диаметра 2 см можно отлить из металлического куба с ребром 4см?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-28T15:35:41+00:00

1)Sцилиндра = пR^2 * H = 96п => R^2*H = 96 (это можно записать по-другому):

R*R*H=96 (если умножить на 2 и раздлеить на 2, то смысл не изменится): 2R*H*R/2=96, а 2R*H - и есть площадь осевого сечения => 2R*H=48 =>

48*R/2=96 => R=4 (радиус цилиндра, а радиус шара в два раза меньше) => r=R/2 =>

r=2, а формула объёма шара такова: V=(4пr^3)/3 ( я вместо R написал r) =4*п*8/3 =

32п/3

2)Vкуба = a^3 = 4*4*4=64, Vшара = 4*п*R^3/3, D=2R=2 => R=2/2 = 1

Vшара (одного) = 4*п*1/3 = (п примерно равен 3,14) 4*3,14/3 = 4,186

ТЕПЕРЬ делим объём куба на объём шара и получаем = Vкуба / Vшара = 64 / 4,186 =

15,….. (выбираем целую часть) = 15.

 

  • Участник Знаний
2012-04-28T17:56:05+00:00

1. Найдём объём цилиндра v=пиr^2h=96пи. Выразим площадь осевого сечения v=2rh=48. Разделим обе части на 2, получим rh=24.Полученное выражение подставим в выражение для объёма, получим 24r=96 r=4. Найдём высоту h=6. Вернёмся к осевому сечению цилиндра. Если сфера описана около цилиндра, то около осевого сечения описан круг. Найдём радиус круга, как радус окружности, описанной около прямоугольника. Его найдём из прямоугольного треугольника, в котором один катет 3, а второй 4. Значит гипотенуза 5, а это радиус сферы. Найдём её площадь S=4пиr^2=4пи*25=100пи.