1)Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно что пятый, восьмой, одинадцатый члены этой прогрессии различны и являются соответственно первым, вторым, десятым членами арифметической прогрессии. Найдите первый член геометрической прогрессии.
2)В арифметической прогрессии (An): а1=35.8, а2=35.5. Найдите наибольшее значение суммы первых членов прогрессии.
3)Все члены геометрической прогрессии различны. Между ее вторым и третьим членами можно вставить число z, такое что b1, b2, z, b3 будут являться последовательными членами арифметической прогрессии. найдите знаменатель геометрической прогрессии.

1

Ответы и объяснения

2012-04-28T17:47:06+04:00

S5=(b5*q-b1)/(q-1)=(b1*q^5-b1)/(q-1)=62

b5=b1*q^4=a1; b8=b1*q^7=a1+d; b11=b1*q^10=a1+9d;

b8-b5=b1*q^4  *(q^3-1)=d

b11=b1*q^4+9*b1*q^4  *(q^3-1)=b1*q^10

       1+9*(q^3-1)=q^6

q^6-9*q^3+8=0;     пусть t=q^3

t^2-9t+8=0

t=q^3=1 q=1 - не подходит,тюкю члены разные

t=q^3=8 q=2

S5=b1(32-1)/(2-1)=62

31*b1=62

b1=2