Найдите все значения k, при которых прямая y=kx касается (имеет одну общую точку) графика функцией y=x^3-5x+6

Желательно посностью решение

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-04-27T20:41:38+04:00

если x^2, а не x^3, то:

х(о)=-b/2a=5/2=2,5

у(о)=2,5^2 - 5*2,5+6=-0,25

где х(о) и у(о) - координаты вершины пораболы

прямая у=кх, имеет с графиком общую точку только при вершине, координаты вершины: (2,5;-0,25)

подставляем:

-0,25=k*2,5

k=y/x=- 0,25 / 2,5 = -0,1

Ответ: при k=-0,1

 

тогда просто в первой формуле х(о) подставить  а=3: 

х(о)=5/6

у(о)=25/36 - 25/6 + 36/6.

второе и третье слагаемое домножаем на 6:

у(о)=(25-150+216)/6=66/6=11

k=у/х=11: (5/6) = 11* (6/5)=11*6/5=66/5=13,2

Ответ: при k=13,2