Отрезок BD диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC,CD,AB

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-04-27T16:41:06+00:00

Если правильно нарисуешь чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. 
треугольник АСД - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АД=СД=120 градусам. АВ=ВС= 60 градусам. 
проверка: 60+60+120+120=360 градусов 

Углы 4-х угольника АВСД равны: 
угол В=60+60=120градусам, 
угол Д = 60 градусам 
угол А=углу С = 30+60= 90 градусам. 
проверка : А+В+С+Д= 90+120+90+60=360